archiwum 1182, 1181, 1180, 1179, 1178, 1177, 1176, 1175, ..., całe Zadania Odp. 3 kubaaa: w ostroslupie prawidlowym czworokatnym objetosc jest rowna 32, zas krawedz podstawy jest rowna 4. ile wynosi wysokosc tego ostroslupa 3 anna: walec powstał z obrotu kwadratu wokół jego boku o dł. 4 cm. pole pow. całkowitej tego walca jest równe c. 40π 1 mamekgks: 3√−1 jak obliczało się tego typu pierwiastki? co robiło się z tą 3 na nim? 2 Fruuu: Oblicz granicę limn−>∞ x(√1+sin 12x−1). Ma wyjść 14. 3 Anka: dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny o polu powierzchni rownym 24 √3. przekatna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy gwaniastoslupa pod katem 30stopni. 14 matematyk za dyche: Gdy mam 3√−1+i dla k=0 wychodzi 1+i 2 ilovemud: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 6cm, 8cm, 10cm. Wysokość graniastosłupa ma długość 24cm. Oblicz długość promienia kuli opisanej na tym graniastosłupie. 0 serela: rozwiąż układ równań 48=a(a+r) 1 michał: Pan Nowak wpłacil do banku kzl na procent skladany. oprocentowanie w tym banku wynosi 4% w skali roku a odsetki kapitalizuje sie co pol roku. po 6 latach oszczedzania pan nowak 20 Radek: :::rysunek::: 5 Daniel: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=(x−5)2+m zbiorem wartosci tej funkcji jest przedział od (7;+∞) oznacza to że: 0 Ada: Rozwiąż równanie: sin(x+π6)cosx+sinxcos(x+π6)=12 gdzie x∊. 9 Wiola: Pole koła wpisanego w trójkąt rownoboczny jest rowne 13/3 pi. oblicz obwod tego trojkata 1 Anonim: √x2+1≥x+1 0 miodnik: Mam policzyć asymptoty, pochodne i narysować wykres tej funkcji 1 nikola: proste o rownaniach −3y−mx+12 =0 oraz y=6x−12 sa prostopadle dla m rownego? 3 aa: 4/9x2−12x+4+2/−3x2+5x−2≥0 Mógłby ktoś to rozwiązać? Bo już nie wiem gdzie robię błąd. 1 kiwikiwikiwi: a) lim x→2 (1ln(x−1)−1x−2) b) lim x→0 (1x−1ex−1) 3 zosia : OBLICZ GRANICE : 1 serela: obwód trójkąta prostokątnego o polu równym 24 cm 2,którego boki tworzą ciąg arytmetyczny wynosi.. 1 zosia : POMOCY ! OBLICZ GRANICE : 0 proszęopomoc: Zbadać czy funkcja jest parzysta bądź nieparzysta 24 katie: a) 3−x/6 − 2+x/3>1 b)5x−20≤ −2x +1≤x+7 2 mmmx: jak narysować wykres lnx+1 i jak policzyc miejsce zerowe ? 0 Kasia: W trapezie ABCD punkty K,L są odpowiednio środkami ramion AD i BC. Odcinek KL przecina przekątną AC w punkcie M oraz przekątną DB w punkcie N. Wykaż, że: 4 zenek: Wyznacz liczbę a, dla której reszta z dzielenia wielomianu W(x)=2x4−6x2+ax+1 przez dwumian x+1 jest równa −6 4 Adam: 18 na 12 do potegi? 0 abc: które zdanie jest prawdziwe: każdym podzbiorze zbioru liczb naturalnych istnieje element pierwszy 7 Pan trygonometria: Rozwiąż równanie 4sin2x − (2√2 − 2)sinx − √2= 0 7 kamczatka: Promień okręgu o równaniu x2+y2+2x+4y−4=0 ma długość: 2 jerey: wykaż, ze 2tg40tg50 +sin215+sin275=3 0 abc: dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma funkcję prawdopodobieństwa określoną tabelą: 1 Mateusz: x= A*cos(Ωt) jak wyznaczyć z tego t ? 0 Kuba: a)logp2sinx(1+cosx)=2 tu jest pierwiatek z dwoch w podstwaie przy log b)logcosx(sinx)+logsinx(cosx)=2 1 Zygi: Wierzcholkami rombu ABCD sa punkty A=(1,1) B=(5,−2) C=(5,3) D=(1,6).Oblicz dlugosc przekatnych rombu i jego pole 4 Pytajnik: Proszę o wskazówkę− Czy można dobrać parametry a i b tak, aby funkcja f określona wzorem 8 Zuz: Sprawdź tożsamość: 17 Araks: Problem ze wzorem skróconego mnożenia 13 potęgi: potęgi i zabawy z nimi 6 rado1234: Moze mi ktoś pomóc w rozwiazaniu równań ? 1) z2=z (sprzężone ) 2 Linka: Proszę o pomoc z zadaniem z prawdopodobieństwa. 2 Zuz: Ze zbioru wszystkich liczb parzystych, dodatnich, dwucyfrowych losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą to liczby parzyste, spełniające nierówność 0 Kuba: Wykaż ze dla kazdego x i y nalezą do R prawdziwa jest równosc: cos2x−sin2y=cos(x+y)cos(x−y) 4 maciek: Witam mam problem z zadaniem. Nie wiem zupełnie jak do niego podejść. Mam zbadać czy funkcja f jest odwracalna i w przypadku pozytywnej odpowiedzi wyznaczyc 3 Asiafresh: :::rysunek::: Oblicz miary kątów równoległoboków narysowanych poniżej. 10 aguś: Pomocy! Czy pod pierwiastkiem moze być zero i czy może być liczba ujemna 147 magnum2020: zad1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłup prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy mającej długość 5cm i wysokości 2 cm. 15 Łukasz: Jak rozwiązać taką nierówność wielomianową (x2−x−6)(x2+2x+3).Czy ten przedzial 0 Juuu: Zadanie 1. Panu Kowalskiemu udało się oszczędzić 250 tys USD. Będzie miał je wypłacane na początku każdego roku przez 25 lat, w równych latach. Stopa procentowa 5%, oblicz ile będą 10 kamczatka: Przez punkt A=(2,3) poprowadzono prostą odcinająca na półosiach układu współrzędnych odcinki równej długości. Znajdź równanie tej prostej. 4 mrauu: dana jest funkcja f(x) = x2 + 5x + c . wyznacz c, jeśli spełniony jest warunek: a) do wykresu funkcji należy punkt P=(−2,1) 0 byk: liczby 3, 3do potęgi (x−1)−4, 3 do potęgi (x−2)+34 sa trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego 5 Łukasz: Oblicz wyrażenie: 5 ilovemud: Proszę o wytłumaczenie tego zadania i ze jest już zrobione tutaj ale nie rozumiem . 3 rororor: Chodzi mi o to, czy muszę koniecznie stosować w tym przykładzie wzór Eulera, czy mogę obliczyć z postaci trygonometrycznej. Jeśli, ktoś ma chęć to rozwiązać też może 4 ola: rozłóż wielomian na czynniki i wyznacz jego pierwiastki oraz ustal ich krotnosc 6 Madlen: Pomoże mi ktoś z rachunkiem różniczkowym. Nie rozumiem jednej rzeczy. Wiem, że mam braki, ale nie jestem w stanie tego ogarnąć teraz, więc proszę o pomoc. 1 Anka: Podstawa ostroslupa jest kwadrat o boku 10. jedna z krawedzi bocznych jest wysokoscia ostroslupa i ma dl. 24. wyznacz pole sciany bocznej nieprostopadlej do plaszczyzny podstawy 9 Anka: podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 8 i 6. dlugosc wysokosci ostroslupa jest rowna dlugoci promienia okregu opisanego na podstawie. wyznacz obj 1 wiki: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Wykaż, że 8 jest dzielnikiem liczby 5n+1 + 2 * 3n + 1 3 Estrella: rozwiaz rownanie: 43x−7*4x+6=0 0 Agnieszka: Znajdź wszystkie liczby zespolone z, dla których Re(z2 + (1+i)z)=0 oraz |z|=1. Zaznacz je na płaszczyźnie zespolonej. 9 capsi: Proszę o pomoc! Czy może mi ktoś rozpisać ten przykład ? 38 Estrella: rozwiaz nierownosc: 3 mela: hej jeśli przesuwam i obracam układ współrzędnych to od czego zależy czy wartości sin i cos są na plusie czy na minusie? od czego zależy to, w którą stronę są skierowane zwroty osi? 10 Andrzej: Witam. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. 5 Maverick: Hej mam prośbę o pomoc i nakierowanie na właściwy tok myślenia. Mam dane P={2,3,5,7,11...} −liczby pierwsze 1 aa: Jak określić operatory itd na wielomianach? 8 Radek: Spośród liczb dwucyfrowych wybrano dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz 13 Anka: dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A (−1, −7), B (1, −10). wyznacz rownanie prostej w ktorej zawarty jest bok AD tego kwadratu. 15 Kalina : Po skróceniu ułamek 2x2−4x przez x−2 dla x≠2 jest równe A) 2x2−2 B) 2x C) x2−4 D) x−2 5 iza: naszkicuj wykres funkcji f(x) = |(x−p)2+2p| dla p=−2. dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie 3 rozwiazania? 16 Estrella: rozwiaz rownanie: 10 Estrella: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=14−0,5x−3 3 mm: an = (3n+2)/(n+5) 5 Anka: dany jest ostroslup prawidlowy szesciokatny. krawedz boczna jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. suma dlugosci wszystkich krawedzi ostroslupa jest rowna 18(√2 +1). wyznacz 15 Matematyka: Muszę obliczyć granice tych funkcji. Proszę o same wyniki, bo zadanie zrobiłem, ale chcę się upewnić czy dobrze. Jeżeli będą błędy poproszę jeszcze raz o pomoc 9 Estrella: funkcja wykladnicza f(x) =ax, gdzie a = (0,5−1+3−1)−1, w zbiorze liczb rzeczywistych jest: 3 Anka: dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o wszystkich krawedziach rownej dlugosci. wykaz ze krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. 27 Estrella: miejscem zerowym funkcji f(x)=(12 do potegi (3x−a) − 4) jest liczba 3. Oblicz a. 7 Radek: :::rysunek::: 4 Kinga: Samochód o masie m hamowany jest siłą oporu F=−kv. Jaką drogę przebędzie samochód, zanim jego prędkość zmaleje trzykrotnie? 4 Anka: dany jest trojkat prostokatny ABC, w ktorym przeciwprostokatna AB ma dl. 16. poprowadzono odcinek DE (D⊂AC ⋀ E ⊂ BC) rownolegly do AB taki, ze |DE|=8. pole trojkata DEC jest rowne 1. 12 Anka: dany jest stozek oraz kula. tworzaca stozka jest 3razy dluzsza od promienia podstawy stozka. wykaz ze jesli objetosci obu bryl sa rowne to stosunek promienia podstawy stozka do promienia 21 Radek: :::rysunek::: 17 Radek: 9 x+≥6 /x2 x x3+9x−6x2≥0 1 proszęopomoc: Wykonać wykres funkcji a) f(x)= sgnx b) f(x)= Entier (x) 7 Sylwia: 14 najter: siema, mam problem z tymi trzema zadaniami. potrzebuje bardzo pilnie ich rozwiązania. 1. wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5, to liczba p2 − 13 jest podzielna przez 12 0 Anka: objetosc prostopadloscianu o podstawie kwadratowej jest rowna 64 √3. wyznacz dlugosc krawedzi, jesli wiadomo, ze przekatna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy 1 le: f(x)=(2|m−1|−4)x + (2−m)/(m+2) Wyznacz m, dla którego f(x) jest malejąca i przecina oś OY poniżej punktu p(0,1) 7 Bartek: 5 2603gosia: zad1 10xkwadrat −6x+1=0 zad2 2xdo kwadratu −3x−20=0; 8 Michaśs: n(n+1) 1) 1+2+...+n= 2 n(n+1) 2) 13+23+...+n3=(1+2+...+n)2=()2 2 3) dla dowolnego n≥2 liczba 10n−4 jest podzielna przez 12 15 panina: Rozwiąż równania: 1) x2+x−2=0 2 PP: Nie wiem jak będzie dokładnie wyglądać ta figura, więc mam problem z tym zadaniem. 2 monia41: przekrój osiowy stożka jest trójkatem prostokątnym o przeciwprostokatnej rownej 16 oblicz pole powierzchni bocznej stożka 10 Ksssss: Mam króciutkie pytanie−Mam policzyć pochodną funkcji z definicji (umiem to robić) w punkcie x0≠0. To jak to zrobić? Co obrać za x0? 1 tomek: podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 45. dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 4 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60. oblicz objętość tego graniastosłupa. 7 sław: √3−1 9−5*√3 =3√√3+1 9+5*√3 Można tutaj obie strony podnieść do potęgi 3 i w taki sposób wykazać? 6 agaa: √3+√2 √3−√2 1−16√6 − +√3−√2 √3+√2 4 7 misia: Zapisz w postaci sumy algebraicznej (x=2)2 (x2−2x+4)= 5 ciekawa: cześć! potrzebuję pomocy. Mianowicie w rozwiązywaniu równań trygonometrycznych. Konkretnie: umiem rozpisać zadanie np: rozwiąż równanie 2cosxcos2x+3sin2x=4cosx 5 Mariush: 9x−3x≤6 5 paulina: 2 1 ( )5 * ( )3 = 5 4 1 opooop: Witam mam problem na pewno z prostym zadaniem, ale brak mi koncepcji jak wykorzystać pojawiającą się w nim informacje. 10 bunia: dla jakich wartości a nierówność (a+4)x2−2ax+2a−6nieskońzonści 5 iza: zbadaj liczbe pieraiwstkow rownania w zaleznosci od m |−x2+2|x|+3| = m 2 Pasterz: całka ze zwykłej liczby ile wynosi np z liczby 5 ? 1 Mat: Wykaż że ciąg jest rozbieżny: yn = (1/ln2)+(1/ln3)+...+(1/ln n) 0 Mutiny: Hej, mam ogromny problem z zadaniami z indeksowanymi rodzinami zbiorów, bym był ogromnie wdzięczny jeśli znalazła by się życzliwa osoba która na przykładzie zadanka 1 z załącznika 6 Milena ;): {x2+y2=9 0 jerey: 1 wykres funkcji |tg(−x)+2| 2 0 ElT: Witam, potrzebuje rozwiązanie z wytłumaczeniem co jak i dlaczego 3 pomocy: Odległości wyznaczone pomiedzy gwiazdami sa bardzo duze, podaje sie je w latach swietlnych lub parsekach. wyraz 10 do potegi 17 km w latach świetlnych. 5 Mati: Rozwiąż równanie: 6x − √x−5−31=0 podstaw k = √x−5 , gdzie: x ≥ 5 4 agnieszka: mam narysowac obszary ograniczone krzywymi, opisac nierownosciami. trojkat wspolrzedne wierzcholkow to : (1,2) (2,4) (3,5) 6 Estrella: oblicz : 4 Piotr 10: Dwie proste równoległe k i l leżą na płaszczyźnie π w odległości 28 cm od siebie. Prosta m, leżąca poza płaszczyzną, jest równoległa do prostej k i oddalona od niej o 17cm , a od 3 mika: Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x +2 a środkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej x−3y +21=0. wiedząc że wektor BC = [4,−2] oblicz odwód trójkąta ABC 4 Ala: proszę o pomoc, nie mam pojęcia o co z tym chodzi! 3 Kubala: Sprowadź do postaci jednego logarytmu: 4(log4 3− 32) 23 Ksssss: Mam problem z jednym przykładem, proszę o wskazówkę. Oblicz granicę przy n−>∞: 6 tośka: hej, pisałam dzisiaj test i miałam za zadanie obliczyć 22 Radek: :::rysunek::: 6 ola: Trzeba wykazać, że 13 + 33 + 53 + ... + (2n−1)3 = n2(2n2 − 1) 5 iza: narysuj wykres funkcji : |x2−2x−3|=m 5 Kamix: Jak rozłożyć takie wyrażenie na czynniki? 2 matematykod7bolesci: hej mam problem z narysowaniem wykresu: y= (sin1)x, czy mógłby mi ktoś wyłumaczyc jak powinno sie to zrobic ? z góry serdecznie dziekuje 10 iza: rozwiaz nierownosc: √4−x2 > x+2 14 Radek: Znajdź te wartości a, dla których liczby 3,4,a są długościami boków pewnego trójkąta 7 Rafał: Wiram potrzebuję pilnie pomocy do szkoły. Dostaliśmy zadania z matematyki, a nie posiadamy ani wzorów, ani podręczników by się podratować, po za tym tego tematu jeszcze nie mieliśmy 0 uzi: Cykle rozłączne 0 q: Jaki związek z funkcją pierwotną ma iloczyn funkcji podcałkowej z różniczką zmiennej całkowania dla całki nieoznaczonej? Innymi słowy: dlaczego w zapisie całki nieoznaczonej występuję symbol 4 GG: udowodnij, ze funkcja a) f(x)=2x2+x b) g(x)=sinx jest ciagla 2 Maniac: Oblicz 4x − 10*2x + 16 = 0 2 Klaudia: Proszę o wytłumaczenie. Napisz wzór funkcji liniowej, której najmniejszą wartością w przedziale jest liczba −3, 31 PuRXUTM: hej mam parę zadań z dyskretnej, ze 40 które wykładowca poleca żeby zrobić przed egzaminem będę pisał moje rozwiązania, jakby było coś źle to pomagajcie 1 budyn: Kapitał 5000zł złozono w banku na 10 lat przy oprocentowaniu 5% i rocznej kapitalizacji odsetek. Oblicz wielkość dopisanych odsetek. Jak zmieniłaby się wielkość kapitału gdyby od 7 iza: Dla jakich wartości parametrów m jedno z rozwiązań równania 16/m2 x2 −6mx +m2=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania? znajdz te rozwiązania. 9 Radek: Witam mam takei zadanie określ czy proste są prostymi przecinającymi się gdy: x+3 1 f(x)= i g(x)=4+x 4 4 Pomoże ktoś? 0 Karol: w trapezie rownoramiennym abcd dany jest bok ac = m gdzie kat cab=α i bca=β oblicz dlugosci bokow trapezu. 1 Marcin: gdy x→0− oblicz lim |x|x, jak traktować ten moduł 14 ?????: wyznacz dziedzine f(x)= 1+ √l log (x2 −1) 6 Kacperro: Proszę o pomoc bo w ogóle nie wiem jak się za to zabrać . 2 lifer: Termometr zaokienny wskazał o godzinie 2 w nocy temperaturę −18 stopni C. Podaj największy możliwy błąd względny pomiaru, jeśli wiadomo, że na tym termometrze można odczytać temperaturę 3 Menasz: Mam problem z taką całką: 1 Jednorożec Michał: Wykaż ,że dla dowolnej funkcji f funkcja określona wzorem y=f(|x|) jest parzysta. 6 rado1234: Może mi ktoś pomóc ? a) (√3+i)6 2 Ricy: Wykaż, że jeśli równanie x3 + bx2 + 2bx + 8 = 0 ma dwa różne rozwiązania to b=−2. 3 bohdan: Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak obliczyć Nacisk jednogo klocka na drugi. Dołączam link do strony z zadaniem(zad6). 1 Manieck: Działania na wektorach Witam, proszę o pomoc w sprawdzeniu zadania: 0 noname: Oblicz PC i V walca przekątna 4cm 10 Monia: Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x3+6x−7)[mx2+(m−3)x+1}=0 ze względu na wartość parametru m. 3 dominika: przedstaw w postaci sumy algebraicznej (2x+3)3 4 kamczatka: Dane są punkty A=(−13,−16), B=(−4,−2) i C=(4,10) 3 zadanie: z+z Uzasadnij, ze funkcja zespolona f(z)= opisuje rzut prostokatny na os rzeczywista. 2 z=x+yi 0 xantor: Schronisko młodzieżowe ma 40 pokoi, a wynajęcie pokoju kosztuje 120zł na dobę. Grupy rezerwujące więcej niż 20 pokoi uzyskują zniżkę − za pierwsze 20 pokoi płacą stałą cenę, a za 2 52: Witam. Jeśli mam dane, że reszta z dzielenia wielomianu przez (x−2) wynosi 6 to czy moge zapisać 6 kowal199306: wiedząc że sinx+cosx=1/pierwiastek z 2 oblicz: a) sinx * cosx 1 Jan: W trapezie KLMN punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz dlugość podstawy KL wiedząc ze MN=3, MP=2, PK=5 0 Estrella: Wiedząc, że sin x + cosx=1/pierwiastek z 2 oblicz: 3 majtaj5: Dla jakich wartości parametru p liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x3−(p+1)x2+3x+2p+1=0 ? 3 golemgolem: Wśród 8 kul znajdują się 4 białe i 4 czerwone kule. Dzielimy je losowo na dwie czwórki. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w każdej czwórce będzie kula czerwona? 5 kolor: 2x3 +8x2 − 3x − 12 = 0 3 kamczatka: prosta k zawiera odcinek o końcach A=(4,5) i B=(7,9). Znajdź odległość początku układu współrzędnych od prostej k. 5 Samanta: 1 Dla jakich wartości parametru m równanie x4 +(1−2m)x2 + m + 1 = 0 jest sprzeczne? 2 0 Rob: POMOCY! PROCENTY 0 Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł 7 Mateusz: Witam, pomoże ktoś z tym zadaniem? Dany jest wielomian w(x) = x5 − 6x3 + 4x2 + mx +k. Wyznacz parametry m, k tak, aby ten 5 iza: Na trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB długości 16 opisano okrąg, którego środek jest oddalony od podstawy trójkąta o 15. Obliczyć pole tego trójkąta. 0 Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł 0 Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł 7 iza: rozwiaz rownanie √1+x + √1−x = √x+2 6 spaa: rozwiąż równanie: sin(x/10) * cos(x/3)=−1 5 iza: Wiadomo, że karta wylosowana z 52−kartowej talii jest czerwona. Jakie jest prawdopodobieństwo, 13! że jest to siódemka kier. mi wyszlo czy dobrze 26! 9 nic niemożliwego: Kim jest Vax ? Możecie mi o nim coś powiedzieć ? To jakiś geniusz czy co.... ? 2 kamczatka: Dane są punkty A=(−3, 2) i B=(−3, −4). Zapisz równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty a następnie podaj współrzędne punktu wspólnego tej prostej i wykresu funkcji f(x)=x3 + 5 iza: 1. Dla jakich wartosci parametru m suma kwadratow dwoch roznych pierwiastkow rownania jest 4 razy wieksza od sumy tych pierwiastkow? x2 + (m−4)x − 4m = 0 3 Wiola: Dane są wielomiany W(x) = − 2x3 + 5x3 −3 oraz P(x) = 2x3 +12x . Wielomian W(x) +P(x) jest rowny . 3 Patrycja: Ile może istnieć kodów mających na początku cztery litery, a następnie trzy cyfry ( litery i cyfry mogą się powtarzać), jeśli mogą w nich wystepować: 5 Mariusz: Ile jest ciągów (x1,x2,x3,x4) liczb całkowitych dodatnich spełniających równianie x1 + x2 + x3 + x4 = 12 2 kamczatka: Znajdź równanie tej osi symetrii prostej o równaniu y=−4x+6, do której należy punkt A=(−8,4) 2 zadanie: n3 n7 = i n≥7 to n=? archiwum 1182, 1181, 1180, 1179, 1178, 1177, 1176, 1175, ..., całe